1. Ünite: Mantığa Giriş

Mantığa Giriş

Mantık Nedir?

Konusu açısından bakıldığında mantık kavramları önermeleri ve çıkarımları bunların doğruluk koşullarını inceleyen bunları sembolleştirerek aralarındaki geçerlilik ve tutarlılık gibi ilişkileri çözümleme ve denetlememizi sağlayan bir bilim olarak tanımlanabilir. Mantığın ders kitaplarında doğru düşünmenin kurallarını inceleyen bir disiplin olarak tanımlandığında görürüz. Bu tanımda “doğru düşünme” tamlamasına dikkatinizi çekiyorum. Şöyle ki, mantıkçılar doğruluğun iki türünden söz eder; biri “bilgi doğruluğu” diğeri de “mantık doğruluğu” diye geçer. Mantık doğrusu ya da akıl doğruluğu denilen doğruluk çeşidi bize doğaya ilişkin nesnel ve fiziksel dünyada var olan ilişkin herhangi yeni bir bilgi vermez; ancak mantık doğrusu dediğimiz doğru aslında bilgisel doğruluğun da ön koşulunu oluşturur. Bu şu demektir: mantıksal olarak çelişik olan bir bilgi ya da fikrin doğal-fiziksel gerçekliğe uygun olması, yani doğru olması zaten mümkün değildir. İşte tam burada da karşımıza Mantık ilkeleri denilen ilkeler çıkar: özdeşlik, çelişmezlik, üçüncü halin imkansızlığı gibi ilkeler…

Burada mantık dersinde bir giriş yaptık; girişteki bu bütün cümlelerin ders boyunca açılımını teker teker yapacağız örnek ve uygulamalarını göreceğiz. Önce mantık nedir, nasıl tanımlanır?

Mantık nedir, nasıl tanımlanır?

• Mantık, Arapça «söylemek, konuşmak, dile getirmek» anlamlarına gelen «nutuk» kelimesinden türetilmiş.
• Köken Eski Yunanca «Logos» sözcüğüne dayalı. Logos da «söz, yasa, düzen, düşünme, ilke» gibi anlamlara gelen bir kelime.
• Kurucusu Eski Yunanlı filozof Aristoteles (M.Ö. 384-322).
• Mantık, doğru düşünmenin kuralları ile ilgilenen bir bilgi alanıdır.

Mantığın özellikleri:

• Mantık; insanların ne düşündüğü ile değil, nasıl düşünmeleri gerektiği ile ilgilenir; nasıl düşünmek gerektiği ile ilgili kurallar koyar. Bu yönüyle mantık normatif (kural koyucu) bir bilgi alanıdır.
• Mantık kuralları, düşünmenin içeriğine değil, biçimine yöneliktir (Formel bir bilimdir).
• Mantık için önermelerin kendi başlarına doğru mu yanlış mı oldukları değil, hangi öncüllere göre doğru ya da yanlış oldukları önemlidir, mantık için esas olan, önermelerin kendi aralarındaki tutarlılığıdır.

Mantık Doğrusu – Bilgi Doğrusu

Mantıkçılar iki türlü “doğru”dan söz ederler. Bunlardan biri bilgi doğrusu, diğeri mantık doğrusudur.

A. Bilgi Doğrusu –  B. Mantık Doğrusu

A. Bilgi Doğrusu

• Doğruluğu deney ve gözlem yoluyla bilinen yargılardır. Bilgi doğrusu önermelerin biçimiyle değil, doğrudan içeriğiyle ilgilidir.
• Doğruluğun bu türüne göre, bir önermenin nesnesine uygun olması gerekir. Bu nedenle bilgi doğrusu olgusal bir nitelik taşır. Örneğin, “Su, normal şartlarda 100º’de kaynar” önermesi olgusal bir nitelik taşır.
• Bunun için de bu önermenin doğru olup olmadığını ancak denetleyerek anlamak mümkündür. Bu tür bir doğruluk mantığın değil, pozitif bilimlerin alanına girer.

B. Mantık Doğrusu

• Doğruluğu deney ve gözlemle değil, aklın doğrudan kendi yönlendirmesiyle bilinen yargılardır.
• Mantığı asıl ilgilendiren, bu türden bir doğruluktur. Mantıksal doğruluk, önermelerin içeriğiyle değil, biçimiyle ilgilidir. Bu bakımdan, bir önermenin mantıkça doğru sayılabilmesi için bu önermenin “gerçeğe” uygun olması değil, kendisiyle birlikte alınan diğer önermelere uygun (onlarla tutarlı) olması gerekir.

Mantıksal doğruluk üç alanda açığa çıkar:

1. Kavramsal Doğruluk
2. Matematiksel Doğruluk
3. Çıkarımların Biçimsel Doğruluğu

1. Kavramsal Doğruluk

• Bu doğruluk kavramların kendi anlamlarından çıkan zorunlu sonuçlarda açığa çıkar. Kavramsal doğruluk da önermelerin doğruluğu ya da yanlışlığı, “gerçek” (olgusal) olana deney ve gözlem yoluyla bakılarak değil, bu kavramların taşıdığı anlamlara bakılarak anlaşılır.

Örneğin, “Hiçbir ölü, sağ değildir.” önermesinin doğruluğu, ölülerin sağ olup olmadığı biçiminde olgusal bir araştırmayla değil, “ölü” kavramının kendi anlamıyla bilinir.

2. Matematiksel Doğruluk

• Matematiksel önermeler ve matematiksel ilişkiler alanında açığa çıkar. Mantıksal doğruluğun bu türü matematiksel doğruluk diye adlandırılabilir.
• Bu tür önermelerin doğruluğu yanlışlığı deney ve gözlem yoluyla gerçeklik alanına bakılarak değil, matematiğin postulatlarına, aksiyomlarına ve tanımlarına bakılarak tümdengelimsel bir yolla anlaşılabilir.

Örneğin, “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º dir.” Önermesinin doğruluğu gerçeklik alanında nesnel olarak bulunamaz. Çünkü tamamıyla zihinde tasarlanmış, “soyut” önermeler olduklarından, bu önermelerin “gerçekliği” yoktur.

3. Çıkarımların Biçimsel Doğruluğu

• Önermelerin kendi aralarındaki tutarlılık ilişkilerinde açığa çıkar. Burada söz konusu olan doğruluk, çıkarımların biçimsel doğruluğudur. Önermelerin kendilerinden çıkarılan sonuçlar öncülleriyle tutarlı ise, bu sonuçlar ve onların öncülleri, gerçekliğe uymasa da, mantıksal bakımdan doğru sayılırlar. Çünkü mantıksal doğruluk içerikle değil, biçimle ilgilidir.

Örneğin şu iki çıkarımı inceleyelim:

1. Çıkarım:

Bütün insanlar ölümlüdür

Sokrates insandır

O halde Sokrates de insandır.

2. Çıkarım:   

Hiçbir insan ölümlü değildir

Sokrates insandır

O halde Sokrates de ölümlü değildir.

2. çıkarımın büyük öncülü yanlış, sonucu da yanlıştır. Ancak çıkarımın bütünü kendi içinde tutarlıdır, yani doğrudur.

Önerme:

Belirli bir doğruluk değeri taşıyan ifadeler önerme olarak belirtilir. Her önermenin mutlaka bir yargı içermesi gerekir. Matematiksel ifadeler de önermedir. Şöyle ki; 10 x 2 = 20 (Bu matematiksel ifade bir yargı içermektedir. “Onun iki ile çarpımı yirmiye eşittir.” şeklinde dilsel ifadeye dönüştürülür.)

Ayrıca;

• İstanbul Amerika Birleşik Devletlerinin başkenti midir? (Bu ifade bir yargı bildirmediğinden önerme değildir.)
• İstanbul Türkiye’nin en kalabalık şehridir. (Yargı bildirdiğinden önermedir.)
• İstanbul Türkiye’nin başkentidir. (Önermedir. Çünkü yargı bildirir. Anlam açısından doğru olup olmadığı önerme olmasını etkilemez.)

Akıl yürütme

Akıl yürütme, en az iki düşünce arasında ilişki kurarak bu düşüncelerden birisi için veya ikisi için yargıda bulunmaktır. Yani akıl yürütme, en az iki önermeden hareketle sonuç çıkarma işlemidir. Akıl yürütmelerde kanıt, yani gerekçe durumundaki önerme veya önermelere öncül önermeler, kanıtlanan, yani gerekçelendirilmiş önermeye ise sonuç önermesi denir. Tek başına hiçbir önerme akıl yürütme için yeterli değildir. Yani kanıtlama veya akıl yürütme en az iki önerme arasında ilişki kurmayla gerçekleşebilir. Örnek:

Bütün sıvılar akıcıdır. (1.Öncül)
Su sıvıdır. (2.Öncül)
O hâlde su akıcıdır. (Sonuç)

Doğru düşünme kendini akıl yürütmede gösterir. Mantık; her türlü düşünmeyle ilgilenmez, akıl yürütmelerle ilgilenir. Bu akıl yürütmelerin de içeriği ile değil, biçimi ile ilgilenir. Çıkarım, olandan hareketle, olması gerekeni ortaya çıkarmadır, verilen en az 2 önermeden sonuç çıkarma işidir.  Çıkarımın son önermesine sonuç, sonuçtan önce gelen
ve veri durumunda olan önermelere öncül denir. Çıkarımın
öncülleri ile sonucu arasında ‘o hâlde’, ‘dolayısı ile’, ‘demek
ki’ gibi terimler bulunur. Örnek:

Bütün meyveler vitaminlidir. (Öncül)
Elma bir meyvedir. (Öncül)
O hâlde elma da vitaminlidir. (Sonuç)

Tüm önermeler arasında bir akıl yürütme ilişkisi olması gerekmez. Akıl yürütme aralarında bir kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi kurabildiğimiz önermeler için söz konusudur.

Geçerlilik

Geçerlilik; sonuç önermesi, öncüllerden zorunlu olarak çıkıyorsa, son önerme, öncüllerin zorunlu sonucuysa öncüller sonucu zorunlu kılıyorsa, bu akıl yürütme geçerli bir akıl yürütmedir . Geçerlilik, önermelerin doğruluk veya yanlışlıklarına değil, akıl yürütmelere ait bir özelliktir. Her akıl yürütme geçerli olmayabilir. Örnek:

Bütün insanlar kuştur.
Ali de bir insandır.
Öyleyse Ali de bir kuştur.

Geçerlilik, önermelerin doğruluk veya yanlışlıklarına değil, akıl yürütmelere ait bir özelliktir. Öncüller ile varılan sonuç arasında her zaman zorunlu bir sonuç bulunmayabilir. Bu durumda çıkarım mantık doğrusuna uygun olmayan bir akıl yürütme olur. Burada varılan sonuç ise geçersizdir. Geçersizlik; sonuç önermesinin belli kesin ya da doğru sonuca ulaşamamasıdır. Örnek:

Bütün kuşlar kanatlıdır.
Bazı böcekler kanatlıdır.
O hâlde bazı böcekler kuştur.

Bir bileşik önerme veya çıkarımın en az bir önermesi “doğru” ise bu bileşik önerme veya çıkarıma “tutarlı” denir. Hiçbir önermesi “doğru” değilse bu önerme veya çıkarım tutarsızdır. Birden çok önermenin de tutarlılığından söz edilebilir. Önermelerin aynı anda en az tek bir satırda doğru olmaları durumunda önermeler birlikte tutarlıdır. Hiçbir ortak satırda doğru değeri almıyorlarsa önermeler birlikte tutarsızdır. Herhangi bir cümle kümesi, herhangi bir cümle için hem “p” yi hem de “∼p” yi ispatlıyorsa tutarsızdır. Tutarsızlık; akıl yürütmede öne sürülen bir önermeyi daha sonra başka bir önerme ile çürütmedir. Hiçbir doğru yorumu olmayan önermeler tutarsız, en az bir doğru yorumu olan önermeler tutarlıdır. Bir bütünü oluşturan parçaların birbiri ile uyumlu olması gerekir. Aksi hâlde akıl yürütmede tutarsızlık söz konusudur.
Örneğin:

Sophocles (Sofokles) bir filozoftur veya Sokrates oyun yazarıdır.
Sophocles bir filozof değildir.
O hâlde Sokrates bir oyun yazarıdır.

Yukarıdaki örnekte bütün oluşturan parçalar arasında uyumsuzluk olduğundan tutarsızdır.

Temel Kavramlar

Her bilim alanında, kendine özgü anlamları olan kavramlar kullanılır. Bu kavramlar hem o alanın konusu olan varlıkları belirtir hem de o alanda ortak bir anlayış oluşmasını sağlar. Mantık disiplininde de aynı durum geçerlidir. Mantık alanında kullanılan bazı kavramların tanımları ve nasıl kullanıldıkları incelenmiştir:

Akıl Yürütme:

Birbiriyle bağlantılı en az iki önermeden birini, diğerinin kanıtı (delili) kabul ederek sonuç çıkarma işlemidir.

Önerme:

En az iki terim ve bir bağdan oluşan, doğru veya yanlış bir yargı bildiren cümlelerdir.

Öncül:

Akıl yürütmede sonuca ulaştıran önermeye öncül denir. Her öncül bir önermedir.

Doğru – Yanlış:

Bir önermede yargının gerçeğe uygun olmasına doğru, uygun olmamasına ise yanlış denir. Bir önerme doğru ise “D” ile, yanlış ise “Y” ile gösterilir.

Sonuç:

Akıl yürütmede öncüllerden zorunlu olarak ortaya çıkan ve kanıtlarla desteklenen önermeye sonuç denir.

Bilgi Doğrusu:

Bir yargının nesnesine veya gerçekliğe uygunluğudur. Önermenin içeriğiyle ilgilidir.

Mantık Doğrusu:

Yapılan bir akıl yürütmenin, yargıya ulaşma biçiminin aklın ilkelerine uygunluğudur. Burada akıl yürütmenin basamakları yani öncüller arasında kurulan ilişkinin akıl ilkelerine uygun olup olmadığına bakılır. Mantık doğrusu, akıl yürütmenin biçimiyle ilgilidir. Yanlış bilgilerle biçimsel açıdan doğru akıl yürütmeler yapılabilir.

Tutarlılık-Tutarsızlık:

Bir önerme grubu veya birleşik önermeler birbirleriyle çelişmeyen yargılardan oluşuyorsa tutarlı, çelişiyorsa tutarsızdır. Bir önerme doğru veya yanlış olabilirken birbirleriyle bağlantılı önermeler kendi aralarında tutarlı veya tutarsız olurlar.

Geçerlilik-Geçersizlik:

Bir akıl yürütmede sonuç, öncül veya öncüllerden zorunlu (kesin) olarak çıkıyorsa akıl yürütme geçerli; çıkmıyorsa geçersizdir. Geçerlilik ve geçersizlik, akıl yürütmedeki önermelerin içerik bakımından doğruluk veya yanlışlıklarıyla değil; akıl yürütmenin biçimiyle ilgilidir.

Mantık İlkeleri

Mantık ya da Akıl İlkelerini göreceğiz. Özdeşlik, Çelişmezlik, Üçüncü Halin İmkansızlığı ve Yeter Sebep İlkesini, bu ilkelerin örnek ve uygulamalarını, eşdeğerliklerini ve sembolik gösterimlerini göreceğiz.

Mantık İlkeleri ilk defa Aristoteles’in belirlediği ilkelerdir. Ancak 4. ilke yaklaşık 2 bin yıl sonra Leibniz tarafından mantığa eklenmiştir. Mantık ilkeleri:

1. Özdeşlik ilkesi

2. Çelişmezlik ilkesi

3. Üçüncü halin imkansızlığı

4. Yeter – sebep ilkesi

1. Özdeşlik İlkesi

Bir şey ne ise odur, diye ifade edilir. Kısaca A, A’dır diye de ifade edilebilir. Özdeşlik ilkesi sembolik mantıkta A⇒ A’dır biçiminde gösterilir. Özdeşlik ilkesinin zorunlu bir sonucu olarak; bir akıl yürütmenin başlangıcında bir kavrama verilen anlam, o akıl yürütmenin tüm adımları boyunca başlangıçtaki o anlamıyla aynı (özdeş) kalmalıdır.

2. Çelişmezlik İlkesi

Bir şey kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz, diye ifade edilir. A, A – Olmayan değildir diye de ifade edilebilir. Çelişmezlik ilkesi sembolik mantıkta ~ (A Λ ~ A) biçiminde gösterilir. Bu ilkeye göre çelişik iki önermeden birini doğru kabul ettiğimizde, diğerini zorunlu olarak yanlış kabul etmemiz gerekir.

3. Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi

“Bir şey ya kendisidir ya da değildir, üçüncü bir durum imkansızdır.” şeklinde ifade edilir.  Sembolik ifadesi ise (AV~A) şeklindedir. Bu ilkeye göre bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır, aynı anda ve aynı şartlar altında üçüncü bir hal imkansızdır.

4. Yeter Sebep İlkesi

«Bir şeyin var olabilmesi için mutlaka yeterli bir sebebi olması gerekir» diye ifade edilir. Yeter sebep ilkesi, her şeyin mutlaka bir varlık sebebi olduğu esasına dayanır. Bu ilkeyi, mantık ilkeleri arasına alan ilk kişi Alman filozofu Leibniz’dir. Yeter sebep ilkesinin bir mantık ilkesi değil, bir varlık ilkesi olduğu öne sürülerek bu ilkenin mantık ilkeleri arasında sayılması çok sık eleştiri konusu olmuştur. Diğer ilkelerle karşılaştırıldığında yeter sebep ilkesinin asıl kusuru, sembolik mantık diliyle ifade edilememesidir.

Özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü halin imkânsızlığı ilkeleri arasında bir eşdeğerlik de kurulabilmektedir. Bu eşdeğerlikler:

(A⇒A) ≡ ~(AΛ~A) ≡ (AV~A) biçiminde gösterilebilir. Oysa yeter sebep ilkesi bu üç ilkenin hem zorunlu bir sonucu değildir ve hem de bu ilkelerle eşdeğerliği gösterilemez.

Örnek:

“Kapı kapalıysa kapalıdır, hem kapalı hem açık olamaz. Kapı ya açıktır, ya kapalıdır, üçüncü bir hal imkansızdır.”

“Kapı, kapalıysa kapalıdır.” – Özdeşlik İlkesi

“Kapı, hem kapalı hem kapalı olmayan olamaz.” – Çelişmezlik İlkesi

“Kapı, ya kapalıdır ya da kapalı değildir.” – Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi

Örnek:

“Bu önerme doğruysa doğrudur; hem doğru hem yanlış olamaz. Bu önerme ya doğrudur, ya yanlıştır, üçüncü bir durum imkansızdır.”

“Önerme doğruysa doğrudur.” – Özdeşlik İlkesi

“Önerme hem doğru, hem yanlış olamaz.” – Çelişmezlik İlkesi

“Önerme ya doğru, ya yanlıştır.” – Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi

Akıl Yürütme Yöntemleri

Mantığın ana konusu akıl yürütmelerdir. Akıl yürütme birbiriyle bağlantılı önermeler arasında ilişki kurarak bilinenlerden hareketle yeni bilgilere ulaşma çabasıdır. Mantık, akıl yürütme sürecinde doğru düşünmenin yöntemini göstererek zihni hatalardan korur.

Temelde üç tür akıl yürütme biçimi vardır: tümdengelim, tümevarım ve analojidir.

1. Tümdengelim (Dedüksiyon):

Tümdengelim, sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığı bir akıl yürütme biçimidir. Doğru olarak kabul edilen genel bir yargıdan özel bir yargı çıkarma işlemidir. Klasik mantığın kurucusu Aristoteles, akıl yürütme şekillerinden en çok tümdengelime önem vermiştir. Çünkü tümdengelim biçimindeki akıl yürütmede öncüllerin doğru kabul edilmesi hâlinde sonuç bu öncüllerden zorunlu olarak çıkartılabilmektedir. Bu akıl yürütme yöntemi yeni bilgilere ulaştırmaz, mevcut bilgilerin çözümlenmesini ve denetlenmesini sağlar.

1. öncül: Bütün sıvılar akıcıdır.

2. öncül: Süt sıvıdır.

Sonuç: O hâlde süt akıcıdır.

2. Tümevarım (Endüksiyon):

Tümevarım, birtakım özel yargılardan genel yargılar oluşturmaya yönelik bir düşünme biçimidir. Tümevarımda zihin, tümdengelimin tersine bir yoldan ilerler. Tikellerden tümele, olaylardan kanunlara ulaşılmaya çalışılır. Bu akıl yürütme şekli, deneysel yöntem yoluyla fizik, kimya, biyoloji gibi pozitif bilimlerde sıklıkla kullanılır. Tümevarım şeklinde akıl yürütmeler tam tümevarım ve eksik tümevarım olarak iki şekilde yapılır. Tam tümevarım bütün üyeleri bilinen sınırlı sayıdaki örneklerin olduğu alanlarda uygulanabilir. Eksik tümevarım ise sınırı ve sayısı belirli olmayan alanlarda belli sayıda örneklerden hareketle genellemelere ulaşılan akıl yürütmelerdir.

Tam tümevarım

Öncül: İlkbahar, yaz, sonbahar ve kış yılın mevsimleridir.
Öncül: İlkbahar, yaz, sonbahar ve kış mevsimlerinde farklı hava olayları olur.
Sonuç: O hâlde, yılın tüm mevsimlerinde farklı hava olayları olur.

Bu örnekte bir yıl dört mevsimden oluşur, bir yılı oluşturan mevsimler teker teker sayılıp onlar hakkında verilen bir yargı, sonuçta bütün hakkında da verilmektedir. O nedenle tam tümevarımdır.

Eksik tümevarım

Öncül: Elektrik kabloları ısındığında genleşir.
Öncül: Teneke kutular ısındığında genleşir.
Öncül: Kavanoz kapakları ısındığında genleşir.
Sonuç: Bütün metaller ısındığında genleşir.

Bu örnekte bazı metal nesneler üzerinde gözlemlenmiş bir özellik bütün metaller için genelleştirilmiştir. Tüm metaller gözlemlenmediği için bu bir eksik tümevarımdır.

3. Analoji (Benzetim):

İki özel durum veya nesne arasında benzerlik kurarak birinde olan bir özelliğin diğerinde de olacağını varsaymak şeklinde bir akıl yürütme yöntemidir. Bu akıl yürütme yönteminde öncüller, sonucu zorunlu hâle getirmemektedir.

Öncül: Altın ve demir metaldir.
Öncül: Altın elektrik iletir.
Sonuç: O hâlde demir de iletir.

Analojide ortak özellikler arttıkça sonucun da doğru olma ihtimali artar. Bu yönüyle analoji tümevarıma benzer. Ancak tümevarımda sonuç tümel, analojide ise sonuç tikeldir.

Mantığın Uygulama Alanları

1. Mantık ve Pratik Yaşam

Mantık, doğru düşünme süreçlerini inceleyen bir disiplindir ve pratik yaşamda karar verme, planlama, analiz yapma gibi zihinsel etkinlikleri destekler. Eleştirel düşünme, bilginin güvenilirliğini ve doğruluğunu sorgulamak için kullanılan bir yöntemdir. Tartışmaların mantığa uygun yürütülmesi doğru sonuçlara ulaşmayı sağlar. Mantığın kurallarına uygun olmayan çıkarımlar safsata olarak adlandırılır ve ikna edici görünse de yakından incelendiğinde tutarsızlıkları fark edilir.

2. Mantık ve Teknik

Teknoloji, mantığın kurallarını esas alarak araçlar ve yöntemler geliştirir. Elektrik devrelerinden algoritmalara ve yapay zekâya kadar mantık, birçok teknolojik sistemin temelinde yer alır. Bulanık mantık, belirsizlik durumlarında karar verme ve çözüm üretme süreçlerinde kullanılarak modern teknolojinin gelişimine katkı sağlar. Mantığın temel ilkeleri, geçerlilik ve tutarlılık ölçütleriyle teknolojik ürünlerin tasarımına yön verir.

3. Mantık ve Bilim

Mantık, bilimlerin temel varsayımlarını ve sonuçlarını denetleyen bir disiplindir.

a) Mantık ve Matematik

Matematik, mantığın kurallarını sayılar ve şekiller evrenine uygulayan bir disiplindir. Matematiğin mantıksal yapısını oluşturan bazı temel kavramlar şunlardır:

• Tanım: Bir şeyin tam ve doğru olarak belirtilmesidir. Örneğin, “Eşkenar üçgen, tüm kenarları ve açıları eşit olan üçgendir.”
• Aksiyom: Doğruluğu apaçık olan, kanıtlanamayan veya çürütülemeyen önermedir. Örneğin, “Bütün, parçadan büyüktür.”
• Teorem: Aksiyomlardan türetilerek ispat edilen önermelerdir. Örneğin, “Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu, diğer iki dik kenarın toplamından azdır.”
• Kuram (Teori): İlişkili önermeler bütünüyle bir olguyu açıklayan yapıdır. Örneğin, “Hücre teorisi: Canlıların temel yapı taşı hücredir ve tüm hücreler daha önceki hücrelerden oluşmuştur.”

Bu kavramlar, matematiğin mantıksal dayanaklarını oluşturur ve diğer bilim disiplinlerinde de temel işlev görür.

b) Mantık ve Doğa Bilimleri

Doğa bilimleri, mantık ve deneyselliği temel alır. Bilimsel yöntemlerde kullanılan varsayımlı tümdengelim yöntemi, mantıksal çıkarımların deney ve gözlemlerle doğrulanmasına dayanır. Ayrıca, buluş mantığı (retrodüksiyon), yeni keşiflerin ve icatların temelini oluşturur. Bu yöntemler, doğa bilimlerindeki keşif süreçlerini destekler.

4. Mantık ve Felsefe

Felsefe, varlığı anlama ve anlamlandırma sürecinde mantığı kullanır. Mantık, düşüncelerin tutarlılığını ve doğru ifade edilmesini sağlar. Mantık ile felsefe arasındaki temel fark şudur:

• Mantık: Düşünmenin doğru bir biçimde gerçekleştirilmesiyle ilgilenir.
• Felsefe: Düşünce sürecinin sonunda elde edilen bilginin içeriğine odaklanır.

Mantık eğitimi almış bir kişi, bir düşüncenin iç tutarlılığını ve sağlam bir temele dayanıp dayanmadığını değerlendirebilir. Bu, felsefi düşüncelerin doğruluğunun test edilmesinde önemli bir araçtır.

YKS’de üniversite sınavlarında çıkmayabilir, ancak mantığın en önemli kullanım şekillerinden birisi olarak eleştirel düşünme önemli bir konu olduğu için aşağıda kısaca alt başlıklara ayırarak eleştirel düşünme konusunda ek bir metin ekledik:

Eleştirel Düşünme Nedir?

Eleştirel düşünme, bir görüş, bilgi ya da olayın doğruluğunu sorgulamak, olumlu ve olumsuz yanlarını değerlendirerek sağlam bir sonuca ulaşmak için yapılan sistemli bir düşünme sürecidir. Eleştirel düşünme, kişinin kendi düşüncelerini ve başkalarının fikirlerini mantıksal bir süzgeçten geçirerek değerlendirme yeteneğini içerir. Bu süreç, analiz, karşılaştırma, neden-sonuç ilişkileri kurma ve değerlendirme gibi aşamalardan oluşur.

Eleştirel Düşünmenin Çeşitleri

1. Analitik Düşünme: Verileri ve bilgileri ayrıntılarına kadar inceleyerek sonuç çıkarma yeteneğidir.
2. Yargısal Düşünme: Bilgileri değerlendirerek bir karara varma sürecidir.
3. Reflektif Düşünme: Kişinin kendi düşüncelerini gözden geçirip sorgulamasını ifade eder.
4. Yapıcı Eleştirel Düşünme: Eleştirilen konuyla ilgili öneriler ve alternatif çözümler sunmayı amaçlar.

Eleştirel Düşünmede Vazgeçilemez Unsurlar

1. Analiz: Ele alınan konunun parçalarına ayrılarak incelenmesi.
2. Değerlendirme: Verilerin doğruluğu ve güvenilirliğinin test edilmesi.
3. Kanıt: Görüşleri destekleyen sağlam ve geçerli delillerin aranması.
4. Açıklık: Düşüncelerin net bir şekilde ifade edilmesi.
5. Tutarlılık: Fikirlerin kendi içinde çelişmemesi.
6. Tarafsızlık: Önyargılardan arınıp, konuyu objektif bir şekilde ele alma.
7. Yansıtıcılık: Kendi düşüncelerini eleştirebilme yeteneği.

Mantığın Eleştirel Düşünmedeki Yeri ve İşlevi

Mantık, eleştirel düşünmenin temelini oluşturur. Eleştirel düşünme sürecinde, mantık şu şekillerde işlev görür:

• Doğru Çıkarımlar Yapma: Mantığın kuralları, yanlış akıl yürütmeleri (safsataları) tespit ederek doğru sonuçlara ulaşmayı sağlar.
• Tutarlılık Sağlama: Eleştirel düşünce süreçlerinin kendi içinde çelişkiden uzak ve geçerli olmasını garanti eder.
• Kanıt Sunma: Mantık, görüşleri destekleyen kanıtların geçerliliğini sorgulamayı kolaylaştırır.
• Sorun Çözme: Mantıksal analiz ve çıkarımlar, karmaşık problemleri sistematik bir şekilde çözmeye yardımcı olur

Eleştirel Düşünme ve Yaratıcı Düşünme Arasındaki Farklar

Sonuç

Eleştirel düşünme, mantığın rehberliğinde bireylerin olayları ve bilgileri analiz ederek doğru kararlar vermesine yardımcı olur. Mantık, eleştirel düşünmenin metodik ve güvenilir bir şekilde işlemesini sağlarken, yaratıcı düşünmeden daha sistematik bir yaklaşım gerektirir. Eleştirel düşünme, bireyin hem kendi fikirlerini geliştirmesinde hem de başkalarının görüşlerini değerlendirmesinde temel bir rol oynar.

Açık Lise sınavlarına hazırlanmanın en kolay hali: AçıkTercih AÖL Test Çöz!

Mobil Uygulamamızı İNDİRİN! AÖL Yeni Müfredat Çıkmış Sınav Sorularını Çözün!