2. Ünite: Klasik Mantık

Nelerin tanımı yapılamaz?

1. Porphyrios ağacında en üstte yer alan varlık kavramı ve benzer şekilde bir sistemde en üst ve en temel unsur durumunda olan kavramların tanımı yapılamaz. Örneğin: Varlık ve nokta gibi kavramlar…
2. Duygular gibi öznel yaşantıların ve öznel yaşantılara dayalı kavramların tanımı yapılamaz. Örneğin: Aşk, nefret, haset, kin, öfke, sevgi…
3. Basit duyusal yaşantıların tanımı yapılamaz. Örneğin: Koku…

Tanımın Koşulları:

1. Tanım, tanımlanan bir özne ile tanımlayan bir yüklemden oluşan çelişkisiz bir önerme olmalıdır. Örneğin, “Taş, cansız ve sert bir cisimdir.”
2. Bir kavramın kaplamına giren tüm bireyler, tanımın içinde olmalıdır. Yani tanım tam olmalıdır. Kaplama ait olmayan bireyler ise tanımın dışında olmalıdır (Efradını cami, ağyarını mani olmalıdır).
3. Kavramın içleminde bulunan ana özellikler tam olarak tanımın içinde yer almalıdır.
4. Bir kavram kendisinden daha açık olmayan başka bir terimle tanımlanmamalıdır.
5. Tanımda kısır döngü (devri batın) olmamalıdır. Örneğin, “Atatürk, Mustafa Kemal’dir.” Mustafa Kemal, Atatürk’tür.”

B. Önerme ve Önermenin Yapısı

Önerme nedir?

Yargı bildiren, bir doğruluk değerine sahip olan cümledir.

Önermenin yapısı:

• Bir yargı bildirir; dilek, istek, rica bildiren sözler önerme değildir.

• Bir doğruluk değerine sahiptir; doğru veya yanlıştır.

Örnek:

“İstanbul, Türkiye’nin başkentidir.” cümlesinin doğruluk değeri yanlıştır, yine de bu cümle bir önermedir; çünkü yanlışlık da, yanlış da bir doğruluk değeridir.

• En az iki terim ve bir bağdan oluşur.

Örnek:
Ali + çalışkan + dır.
Özne  + Yüklem + Bağ

Önerme Çeşitleri

Önermeleri yargının niteliğine, yargının niceliğine ve yargının sayısına göre çeşitlere ayırıyoruz.

1.Yargının niteliği bakımından:

2.Yargının niceliği bakımından:

Tümel önermeler özenenin kaplamının tamamı ile ele alındığı önermelerdir. “Tüm kediler et yer.” örneğinde olduğu gibi…

Tikel önermeler öznenin kaplamının bir kısmının ele alındığı önermelerdir: “Bazı kediler et yer.” önermesinde olduğu gibi…

Tekil önermeler ise, zaten özne durumundaki terimin belirli bir tek varlığı ifade ettiği önermelerdir: “Boncuk et yer.” örneğinde olduğu gibi…

Önermeler nicelik ve nitelikleri bir arada ele alındığında karşımız altı çeşit önerme çıkar:

1. Bütün insanlar kültürlüdür – Tümel olumlu
2. Hiçbir insan kültürlü değildir – Tümel olumsuz
3. Bazı insanlar kültürlüdür – Tikel olumlu
4. Bazı insanlar kültürlüdür – Tikel olumsuz
5. Ahmet kültürlüdür – Tekil olumlu
6. Ahmet kültürlü değildir – Tekil olumsuz

Tekil önermeler, öznenin tüm kaplamıyla ele alınan önermeler olduğu için, tümel önerme olarak kabul edilir. Böylece geriye standart dört önerme kalıbı kalır.

Tümel olumlu – Tümel olumsuz

Tikel olumlu – Tikel olumsuz

olmak üzere dört standart önerme formunu, sonraki konularımızdan önermeler arası ilişkilerde, karşı olum karesi, karşı olum ilişkileri (karşı olum çıkarımları) ve döndürme (çevirme) konularında kullanacağız.

3.Yargının sayısı bakımından:

a.Basit önerme:

b.Bileşik önerme:

Birden fazla yargı içeren önermelerdir. Örnek:
Ali zeki ve çalışkan bir öğrencidir.
“Ali zeki bir öğrencidir.” + “Ali çalışkan bir öğrencidir.”

Bileşiği Açık ve Bileşiği Gizli Önermeler

1.Bileşiği açık olan önermeler

1.1.Koşullu Önerme (ise)

Çalışırsan kazanırsın.

1.2.Bağlantılı Önerme (hem…hem de, da…da, ne…ne de)

1.3.Nedenli Önerme (çünkü, yani)

1.4.Ekli Önerme (ama, fakat, mamafih, lakin)

2.Bileşiği gizli olan önermeler

2.1.Özgülü Önerme (ancak, sadece)

2.2.Çıkarmalı Önerme

2.3.Karşılaştırmalı Önerme

2.4.Sınırlandırıcı Önerme

Doğuda Van’dan öteye gitmedim.

Çıkarım nedir, çıkarım çeşitleri nelerdir?

Çıkar​ım: 

Verili bir ya da daha fazla öncülden bir sonuç elde etmedir.

• Biri öncül, diğeri sonuç olmak üzere en az iki önermeden oluşur.
• Öncül, önce gelen ve sonuca dayanak oluşturan önermedir.
• Sonuç önermesi, öncüle dayanılarak  ulaşılan yargıyı ifade eder.

Örnek:

Çıkarımlar ile önermeler arasındaki fark

• Önermeler

• Çıkarımlarda ise

Çıkarım Çeşitleri:

Doğrudan Çıkarımlar:

1. Karşıolum çıkarımları

2. Döndürme çıkarımları

Dolaylı Çıkarımlar:

1. Tümdengelim

2. Tümevarım

3. Analoji

Karşı Olma Çıkarımları

1. Tümel Olumlu
2. Tümel Olumsuz
3. Tikel Olumlu
4. Tikel Olumsuz

• Terimleri (özne ve yüklemi) aynı olan;
• Ya nitelik,
• Ya nicelik
• Ya da hem nitelik hem de nicelik açısından mutlaka farklı olan iki önermenin bulunması gerekir.

Karşı Olma Çıkarımları

1. Üst karşıtlık

2. Alt karşıtlık

3. Altıklık

4. Çelişiklik

1.Üst karşıtlık:

Nicelikleri aynı – Nitelikleri farklı
Tüm kuşlar uçar. – Hiçbir kuş uçmaz.        Nitelikleri farklı.

Uyarı: Doğru bir tümel önermenin üst karşıtı daima yanlış; yanlış bir tümel önermenin üst karşıtı kimi durumda doğru, kimi durumda yanlış olabilir.

2.Alt karşıtlık:

Nicelikleri aynı – Nitelikleri farklı.
Bazı kuşlar uçar. – Bazı kuşlar uçmaz.      Nitelikleri farklı.

Uyarı: Doğru bir tikel önermenin alt karşıtı kimi durumda doğru, kimi durumda yanlış; yanlış bir tikel önermenin alt karşıtı daima doğrudur.

3.Altıklık:

Nicelikleri farklı – Nitelikleri aynı.
Tüm kuşlar uçar. – Bazı kuşlar uçar.
Hiçbir kuş uçmaz. – Bazı kuşlar uçmaz.      Nicelikleri farklı.

Uyarı: Tümel önerme doğruysa, tikel önerme zorunlu olarak doğrudur. Tümel önerme yanlışsa; tikel önerme bazen doğru, bazen yanlış olabilir. Tikel önerme doğruysa; tümel önerme bazen doğru, bazen yanlış olabilir. Tikel önerme yanlışsa, tümel önerme zorunlu olarak yanlıştır.

4.Çelişiklik:

Hem nitelikleri hem nicelikleri farklı.
Tüm kuşlar uçar. – Bazı kuşlar uçmaz.
Hiçbir kuş uçmaz. – Bazı kuşlar uçar.        Hem nitelikleri hem nicelikleri farklı.

Uyarı: Çelişik önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır.

Aşağıdaki tabloyu inceleyin ve anlatılanları kendiniz tespit edin:

Döndürme İlişkisi

2. Ters Döndürme

Ters döndürme, bir önermenin   olumluluğuna, olumsuzluğuna (niteliğine) ve doğruluk değerine dokunmadan o önermenin öznesinin karşıt halini (bütünleyicisini) özne yapmaktır.

a. Tümel olumlu bir önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu bir önerme olur.

Örneğin:

Bütün bitkiler canlıdır. (Tümel olumlu)
Bütün canlı olmayanlar bitki olmayandır. (Tümel   olumlu)

b. Tikel olumlu önermelerin ters döndürmesi olmaz.

c. Tümel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur.

Örneğin:

Hiçbir insan dört ayaklı değildir. (Tümel olumsuz)

Bazı dört ayaklı olmayan, insan olmayan değildir. (Tikel olumsuz)

d. Tikel olumsuz bir önermenin ters döndürmesi yine tikel olumsuz bir önerme olur.

Örneğin:

Bazı insanlar öğretmen değildir. (Tikel olumsuz)

Bazı öğretmen olmayan, insan olmayan değildir. (Tikel olumsuz)

Dolaylı çıkarım çeşitleri

Dolaylı Çıkarımlar:

1. Tümdengelim

2. Tümevarım

3. Analoji

1. Tümdengelim

En az bir tümel öncüle dayanarak özel (tikel, tekil) sonuca ulaşılır. Genelden özele, tümelden tikeler gidilir.

Örnek:

Tüm insanlar ölümlüdür. (1. Öncül: Tümel Olumlu)

Sokrates bir insandır. (2. Öncül: Tekil Olumlu)

Sokrates de ölümlüdür. (Sonuç: Tekil Olumlu)

2. Tümevarım

Özelden genele, tikelden tümele varılan çıkarım biçimidir. Çok sayıdaki tekil gözlem sonuçları genel bir yargı biçiminde ifade edilir.

Örnek:

Çam ağacı fotosentez yapar. (1. Öncül: Tikel Olumlu)

Çiçekler fotosentez yapar. (2. Öncül: Tikel Olumlu)

Elma ağacı fotosentez yapar. (3. Öncül: Tikel Olumlu)

Çimenler fotosentez yapar. (4. Öncül: Tikel Olumlu)

………..

Tüm bitkiler fotosentez yapar. (Sonuç: Tümel Olumlu)

3. Analoji (Benzeşim)

İki şey arasındaki bir benzerliğe dayanılarak bunlardan birisinde bulunan bir özelliğin diğerinde de var olduğunu çıkarımdır.

Örnek:

Trabzon  Karadeniz bölgesindedir ve çok yağış alır.

Samsun da Karadeniz bölgesindedir.

O halde Samsun da çok yağış alır.

• Dikkat: