Matematik – 9. Sınıf – Tema 5 – 5.1 Algoritma Temelli Yaklaşımla Problem Çözme

A. Algoritma Nedir?

Algoritma, bir problemi çözmek için izlenen sonlu ve düzenli adımlar bütünüdür.

Bir algoritmanın temel özellikleri şunlardır:

1. Açık ve anlaşılır olmalıdır.
2. Adım adım ilerlemelidir.
3. Sonlu sayıda adım içermelidir.
4. Her adım belirli bir işlemi ifade etmelidir.

Matematikte algoritmalar; sayı işlemleri, alan hesaplama, denklem çözme, veri işleme gibi birçok konuda kullanılır.

🔎 Algoritma Kelimesinin Kökeni

“Algoritma” kelimesi, 9. yüzyılda yaşamış Türk-İslam bilginlerinden El-Hârizmî’nin adından gelir.

• Tam adı: Muhammed bin Musa el-Hârizmî
• Cebirin kurucularındandır.
• Hint-Arap sayı sistemini tanıtan çalışmaları vardır.

Batı’da adı “Algorismi” şeklinde söylenmiş, zamanla “algorithm” kelimesine dönüşmüştür.

Yani algoritma kelimesi doğrudan bir bilim insanının isminden gelir.

B. Akış Şeması Nedir?

Algoritmalar yazıyla ifade edilebildiği gibi şekillerle de gösterilebilir.
Bu gösterime akış şeması denir.

Akış şeması, algoritmanın görsel olarak adım adım gösterimidir.

🔵 1. Başla / Bitir (Oval – Elips)

Şekil: Elips (oval)

Görevi:

• Algoritmanın başlangıcını ve bitişini gösterir.

Özellik:

• Her algoritma “Başla” ile başlar.
• “Bitir” ile sonlanır.
• Algoritma sonsuz döngüye girmez, mutlaka sonlu olmalıdır.

🟢 2. Veri Giriş / Çıkış (Paralelkenar)

Şekil: Yana yatık paralelkenar

Görevi:

• Kullanıcıdan veri almak
• Sonucu yazdırmak

Örnek:

• x ve y gir
• Sonucu yazdır

Senin verdiğin örnekte:
“Uzun kenar uzunluğunu (x) ve kısa kenar uzunluğunu (y) gir” kısmı bu sembolle gösterilmiş.

🟨 3. İşlem (Dikdörtgen)

Şekil: Dikdörtgen

Görevi:

• Matematiksel işlem yapmak
• Atama yapmak

Örnek:
A ← x · y

Burada hesap yapılır.
Karar verilmez, sadece işlem yapılır.

🟧 4. Çıktı / Sonuç Belgesi (Altı Dalgalı Dikdörtgen)

Şekil: Alt kenarı dalgalı dikdörtgen

Görevi:

• Sonucun yazdırıldığını gösterir.
• Bir çıktının elde edildiğini ifade eder.

Senin ikinci görselinde:
“Alan A birimkare elde edilir” kısmı bu sembolle gösterilmiş.

🔶 5. Karar (Eşkenar Dörtgen – Baklava Dilimi)

Şekil: Baklava dilimi

Görevi:

• Bir koşul kontrol edilir.
• Akış ikiye (veya daha fazla) ayrılır.

Örnek:
x > 0 mı?

Bu sembol mantık konusuyla bağlantılıdır.
Burada doğru-yanlış değerlendirmesi yapılır.

➡ 6. Akış Okları

Şekil: Ok

Görevi:

• İşlemlerin sırasını gösterir.
• Algoritmanın hangi yönde ilerlediğini belirtir.

Oklar olmadan şema okunamaz.

Örnek:

Algoritma adımları:

1. Başla
2. x ve y değerlerini gir
3. A ← x · y işlemini yap
4. A’yı yazdır
5. Bitir

x = 8 ve y = 4 için:

A = 8 × 4 = 32

Algoritma mantığı burada şudur:

• Önce veri alınır.
• Sonra işlem yapılır.
• Sonuç üretilir.
• Süreç sonlandırılır.

Bu yapı bütün algoritmaların temel iskeletidir.

Algoritma sadece işlem değildir.

Algoritma:

• Sıralı düşünme
• Mantıksal düzen kurma
• Koşul kontrolü yapma
• Süreci yönetme

becerisidir.

Algoritma Örneği: Dikdörtgenin Alanı

Problem:
Uzun kenarı x, kısa kenarı y olan bir dikdörtgenin alanını bul.

Algoritma adımları:

1. Başla
2. x ve y değerlerini gir
3. A ← x · y
4. A’yı yazdır
5. Bitir

Bu işlemde:

• Veri girişi yapılır
• İşlem sembolünde çarpma yapılır
• Sonuç yazdırılır

Algoritmanın Matematiksel Önemi

Algoritma temelli düşünme:

• Problemi adım adım çözmeyi öğretir.
• Karar verme süreçlerini düzenler.
• Mantık bağlaçlarının kullanımını gerektirir.
• Matematiksel işlemleri sistemli hale getirir.

Algoritma yazabilen öğrenci:

• Problemi analiz eder.
• Gereksiz bilgiyi ayıklar.
• Doğru işlem sırasını kurar.
• Sonuca bilinçli şekilde ulaşır.

Algoritma ve Problem Çözme İlişkisi

Bir matematik problemi çözülürken aslında zihinde bir algoritma kurulmaktadır.

Örneğin:

• Önce verilenler belirlenir.
• Sonra bilinmeyenler tanımlanır.
• Ardından işlem planı oluşturulur.
• Son olarak sonuç elde edilir.

Bu süreç düzenli hale getirildiğinde algoritma ortaya çıkar.

Açık Lise sınavlarına hazırlanmanın en kolay hali: AçıkTercih AÖL Test Çöz!

Mobil Uygulamamızı İNDİRİN! AÖL Yeni Müfredat Çıkmış Sınav Sorularını Çözün!