Paradoks nedir?

Paradoks nedir?

Bir sorunun cevabına ne doğru ne de yanlış diyemiyorsak bir Paradoks ile karşı karşıyayız demektir.

Nicolas Baurbaki bu konuda”Ünlü paradokslar, on yıllar bazen de yüzyıllar boyunca mantıksal düşünceyi beslemiştir.” “Bu sayfada yazılı olan hiçbir şeyi okumayın.” gibi buna benzer paradokslar ya kendileriyle çelişiyor gibi görünür, anlamsız ya da şaşırtıcı sonuçlara varır; ya da kısır döngü biçimindedir. Paradokslar yüzyıllar boyunca insanları büyülemiş ve hayrete düşürmüştür. Paradokslara, Edebiyat, bilim ve Matematik’ten günlük yaşama kadar çok değişik alanlarda rastlanır. Ne tür paradoks olursa olsun ortaya çıkan sorular ve karışıklık hem ilginç, hem de eğlendiricidir. Özellikle Matematiksel paradokslar yeni buluşlara yol açabilir.

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç oluşturmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili görünen sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır. Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe’de yanıltmaç, çatışkı ve çelişki sözcükleri kullanılmaktadır.

Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürt veya çelişkili gözüken bir ifadeye (ifadelere veya ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir.^[1] Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir. Yani bir nevi çelişkidir.

Genelde paradoksların cevapları yoktur, çünkü oluşan çelişkinin arasında bunu başarmanız imkansızdır. Yıkılamaz bir duvara durdurulamaz bir trenin çarptığı zaman oluşacak çelişki (paradoks) gibi, bizim sonucu görmemizi engeller.

Paradoksun Etimolojisi

Türkçeye, Fransızca paradoxe sözcüğünden türeyerek giren paradoks sözcüğünün, etimolojik anlamda kökeni Yunanca paradoksos yani “karşıt-çelişen (düşünce)”dir. Paradokson, paradoks (karşıt düşünce) içeren iddia anlamındadır. (Yunanca para: Yan(ında), boyunca; üzerinden, dışa; karşı. Yunanca doksa: Düşünce; niyet. Ayrıca Yunanca dogma: Düşünce; karar; tez.) Bu Yunanca kökenli sözcüğün Latince’ye paradoxus olarak girmesi, sözcüğün daha sonra (17. yüzyılda) batı dillerinde yer almasını sağlamıştır. Kökende sözcük “kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade” anlamında kullanılırken^[2], bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıksal anlamda kullanılmaktadır.

Mantıksal Paradoksalar

• Epimenides paradoksu – Bir Giritli der ki “Tüm Giritliler yalancıdır”.
• Arrow’un İmkansızlık Kuramı
• Yaptığım açıklama yanlıştır. (Euqlides paradoksu)
• “Bildiğim tek şey hiçbir şey bilmediğimdir.”-Sokrates
• “Dünya’da 3 çeşit insan vardır: Sayı sayabilenler ve Sayamayanlar.”
• Bazı kaynaklarda İkilemler de paradokslar arasında sayılıyor. Şu iki örneği (Fatih’in babası Sultan Murat’a mektubu. ve Protagoras ve öğrencisinin tartışması.)  inceleyebilirsiniz.

Matematiksel İstatistiksel Paradokslar

• Cantor paradoksu

Fizik Paradoksları

• Dalga parçacık ikiliği – elektromanyetik dalgaların parçacık, parçacıkların da dalga özelliklerine sahip olması.
• Dede paradoksu – Zaman yolcusu geçmişe giderek büyükbabasını öldürür. Bu durumda doğması imkânsızlaşır, o halde cinayeti nasıl işleyebilir?
• Schrödinger’in Kedisi – Bir Kuantum mekaniği yorumuna göre atomaltı düzeydeki belirsizliklerin bir kedinin aynı anda hem canlı hem ölü olmasına yol açabileceğini gösteren düşünce deneyi.

Felsefe Paradoksları

• Zeno’nun paradoksları – A noktasından B noktasına hiçbir zaman ulaşamazsın, çünkü her seferinde mesafenin yarısını gitmen gerekir, sonra yarısının da yarısını…

Zenon’un paradoksları, Parmenides’in felsefi doktrinini, çoğulluk ve değişimin, algılarımızın tersine, var olmadığını ve özellikle de hareketin sadece bir yanılsamadan ibaret olduğu desteklemek amacıyla Elealı Zenon tarafından ortaya atılmış paradokslar.

Zenon’un bugüne ulaşmış sekiz paradoksundan bir kısmı birbirlerinin dengidir ve çoğu, antik zamanlarda bile, kolayca çürütülebilir kabul edilmişlerdir. Bunların en ünlüleri Akhilleus ve kaplumbağa, dikotomi ve ok paradokslarıdır.

Akhilleus ve kaplumbağa paradoksu

Yunan kahramanı Akhilleus’un, bir kaplumbağa ile yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus, kaplumbağanın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe koşmuştur, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır.

Bu nedenle Zenon, Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.

Amacı mantıksal düşünme bakımından hareketin imkansızlığını göstermektir.

Dikotomi paradoksu

A kişisinin d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d’ye gitmeden, önce d’ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d’ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerektir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder.

{\displaystyle A-{\frac {d}{8}}-{\frac {d}{4}}—{\frac {d}{2}}——-d}

Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks sonuç olarak belirli bir mesafenin yolculuğunun tamamlanamaycağını veya başlanamayacağını, böylece de her hareketin sadece bir illüzyondan ibaret olacağını ifade eder.

Ok paradoksu

Yaydan çıkmış ve ilerleyen bir ok, zaman içindeki her anda belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez; hareket imkânsızdır.

• Theseus’un gemisi – Theseus’un gemisi zamanla o kadar çok tamir gördü ki bir gün baktılar, değişmemiş tek bir parçası kalmamış. Bu hâlâ aynı gemi midir?

Theseus’un gemisi

Plutark’ın aktardığı Yunan efsanesine göre, Girit’ten muzaffer dönen Theseus’un gemisi Atina’da hatıra olarak uzun süre muhafaza edilir. Zamanla geminin tahtaları çürüdükçe yenileriyle değiştirilir. Öyle ki, bir gün geminin değiştirilmedik hiçbir parçası kalmaz. Bu durumda gemi hala Theseus’un gemisi sayılır mı, yoksa başka bir gemi haline mi gelmiştir? Gemi, antik filozoflar için tartışma konusu olur

Theseus’un gemisi, filozofları tarih boyunca uğraştıran bir konudur. Paradoksun çözümü için çeşitli öneriler ortaya atılmıştır.

Heraklitos’a göre, varlıklar sürekli değişmektedir. Bu nedenle yukarıdaki konu bir paradoks değildir, Theseus’un gemisi daha Atina’ya vardığı günün ertesinde farklı bir gemi olmuştur.

Aristo’ya göre bir varlığı tanımlayan dört neden vardır. Şekilsel neden veya şekil, bir varlığın görünüşü, tasarımıdır. Maddesel neden, maddesidir. Aristo’ya göre bir şeyin neliğini şekilsel neden tanımlar, dolayısıyla Theseus’un gemisi, aynı gemi olarak kalmıştır, zira şekli değişmemiştir. Aristo’nun diğer bir nedeni nihai neden veya maksattır. Theseus’un gemisinin tahtaları değişse de maksadı (Theseus’u taşımak) değişmemiştir, hala aynı gemidir. Son olarak etkin neden bir şeyin kim tarafından ve nasıl yapıldığıyla ilgilidir. Örneğin, bir geminin hangi tür ustalarla, ne tür aletlerle yapıldığı. Theseus’un gemisini ilk yapan ustalar ve onların aletleri, gemiyi onaranlarla aynı olduğu için, bu neden açısından da gemi aynı kalmıştır.

Geminin hala Theseus’un gemisi olduğunu söyleyenlere karşı ikinci bir soru daha ortaya atılmıştır: Değiştirilen tüm parçalar bir tarafta saklansa ve bunlar kullanılarak ikinci bir gemi yapılsa, bu Theseus’un gemisi olur mu?

Theseus’un gemisi, modern hukuktaki bazı sorunlarla ilgilidir. Örneğin, Theseus’un bir gemisi yerine otomobili olsaydı, tüm parçaların değişmesi ruhsat ve sigortayla ilgili sorunlar doğuracaktı. Araçların şasi numaraları en belirleyici unsur olarak ruhsatın üzerine kaydedildiğine göre, hukuksal açıdan şasi numarasının değişmesi, aracın değişmesi anlamına gelir mi? Theseus’un şasi numarası değiştirerek yeni bir araca sahip olduğu öne sürülürse, yeniden alım-satım vergisi ödemesi gerekir mi? Şasi değişiminden önceki sigorta poliçesi hala geçerli olur mu?

Paradoksun kişilik sorunuyla da ilgisi vardır. Tüm organları zamanla nakledilerek yenilenmiş bir insan, başlangıçtakiyle aynı kişi midir? Hayatımız boyunca vücudumuzdaki tüm atomlar doğal bir şekilde yenileriyle değişse, bu hayatı sürenin tek bir kişi olduğu söylenebilir mi? Theseus’un Gemisi veya Değişmeye Karşı Aynı Kalma Paradoksu

Astronomi Paradoksları

• Olbers Paradoksu – Sonsuz statik bir evrende her çizgisel bakış doğrultusunun eninde sonunda bir yıldızın yüzeyinde sonlanacağı ortadadır. O halde sonsuz statik bir evren varsayımıyla gece gökyüzüne bakan herhangi bir gözlemci, gökyüzündeki her noktayı bir yıldız kadar parlak görmelidir.
• Fermi Paradoksu – Dünyadışı uygarlıkların yaygın olduğu yönündeki tahminlerle bu uygarlıklar hakkında hiçbir kanıt bulunmaması arasındaki çelişki.

Mizah paradoksu

Tereyağlı kedi paradoksu

Açık Lise sınavlarına hazırlanmanın en kolay hali: AçıkTercih AÖL Test Çöz!

Mobil Uygulamamızı İNDİRİN! AÖL Yeni Müfredat Çıkmış Sınav Sorularını Çözün!